Resumen de la Tesis:

En esta tesis se propone y analiza un método HDG para la ecuación de Stokes cuyo dominio es discretizado por dos subdominios poligonales independientes entre sí y de diferente tamaño de malla. Esto produce una no-conformidad en la intersección de ambos dominios e incluso puede generar un gap (región no discretizada) entre ambos. Para acoplar de forma adecuada estas dos diferentes discretizaciones, se proponen condiciones de transmisión apropiadas de manera de preservar el alto orden del esquema. Por otro lado, se establecen estimaciones de estabilidad para demostrar unisolvencia del esquema propuesto y estimaciones del error. En particular, para soluciones suficientemente suaves, la norma L2 de los errores asociados a las aproximaciones de la velocidad, su gradiente y la presión son de orden hk+1 donde h es el tamaño de malla y k el grado polinomial de los espacios locales de aproximación. Además, se demuestra superconvergencia tanto de la aproximación de la traza de la velocidad, como del postproceso de la velocidad que satisface la condición de de divergencia nula. Por último, se presentan experimentos numéricos avalando la teoría y mostrando las capacidades del método.