Tesis de Postgrado de Camila Campos
 | Programa | Magíster en Matemática Aplicada, Universidad Católica de la Santísima Concepción |
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| Año de Ingreso | 2018 | |
| Año de Egreso | 2022 | |
| Título de la Tesis | Contribuciones a la aproximación de ecuaciones diferenciales parciales elípticas via adaptatividad de mallas | |
Resumen de la Tesis:En este trabajo de tesis realizamos un análisis de error a posteriori para ecuaciones diferenciales parciales elípticas. Primero, mediante una descomposición de Helmholtz apropiada, obtenemos un estimador de error a posteriori de tipo residual de la formulación mixta dual conforme, para resolver el problema de Poisson con condiciones de borde Dirichlet no homogéneas. Posteriormente, extendemos el análisis para el problema con condiciones de borde mixtas, utilizando una técnica de homogenización para tratar los datos de la frontera Neumann. Demostramos la confiabilidad y eficiencia de los estimadores de error a posteriori obtenidos. Además, desarrollamos un análisis de error a posteriori para el problema de Poisson con condiciones de borde mixtas, cuando el problema se aproxima utilizando una formulación LDG inusual. Probamos la confiabilidad del estimador y un tipo de eficiencia, donde el estimador es acotado superiormente por el error una norma distinta a la norma natural. Finalmente, para todos los casos incluimos ejemplos numéricos, probando que los algoritmos de refinamiento adaptativos basados en los estimadores de error a posteriori respectivos, localizan las singularidades de las soluciones exactas. | ||
| Director(es) de Tesis | Tomas Barrios, Rommel Bustinza | |
| Fecha de Aprobación Proyecto de Tesis | 2019, Agosto 22 | |
| Fecha de Defensa de Tesis | 2022, Diciembre 07 | |
| Seguimiento Profesional | ||
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Publicaciones Originadas de la Tesis (ISI)Tomás BARRIOS, Rommel BUSTINZA, Camila CAMPOS: An a posteriori error estimator for a non homogeneous Dirichlet problem considering a dual mixed formulation. Trends in Computational and Applied Mathematics, vol. 23, Issue 3, pp. 549-568 (2022). |
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