Resumen de la Tesis:

En esta Tesis se aplican formulaciones variacionales mixtas duales para resolver problemas de valores de contorno lineales y no lineales. Más precisamente, nos interesan las formulaciones variacionales del tipo dual-dual, las cuales se llaman así por la estructura de punto de silla doble de las ecuaciones resultantes. El objetivo principal es realizar un estudio de error a posteriori de estas formulaciones. En efecto, se logran deducir estimaciones de error a posteriori confiables de tipo explícito e implícito, para un problema de transmisión exterior lineal en teoría de potencial. También se muestra experimentos numéricos que ilustran la eficiencia de estos estimadores. A continuación, se utiliza una estructura punto de silla doble en formulaciones variacionales de problemas de valor de frontera no lineal en hiperelasticidad plana y logramos deducir una estimación de error a posteriori confiable. Por último, seguimos el análisis descrito anteriormente y obtenemos una estimación de error a posteriori confiable, para la formulación variacional dual-dual de un problema de transmisión lineal-no lineal en hiperelasticidad.

Publicaciones Originadas de la Tesis (ISI)

Mauricio BARRIENTOS, Gabriel N. GATICA, Norbert HEUER: An a-posteriori error estimate for a linear-nonlinear transmission problem in plane elastostatics. Calcolo, vol. 39, 2, pp. 61-86, (2002)

Mauricio BARRIENTOS, Gabriel N. GATICA, Matthias MAISCHAK: A-posteriori error estimates for linear exterior problems via mixed-FEM and DtN mappings. Mathematical Modelling and Numerical Analysis, vol. 36, 2, pp. 241-272, (2002)

Mauricio BARRIENTOS, Gabriel N. GATICA, Ernst P. STEPHAN: A mixed finite element method for nonlinear elasticity: two-fold saddle approach and a-posteriori error estimate. Numerische Mathematik, vol. 91, 2, pp. 197-222, (2002)

Otras Publicaciones (ISI)

Mauricio BARRIENTOS, Gabriel N. GATICA, Rodolfo RODRíGUEZ, Marcela E. TORREJON: Analysis of a coupled BEM/FEM eigensolver for hydroelastic vibrations problems. Mathematical Modelling and Numerical Analysis, vol. 38, 4, pp. 653-672, (2004)

Gabriel R. BARRENECHEA, Mauricio BARRIENTOS, Gabriel N. GATICA: On the numerical analysis of finite element and Dirichlet-to-Neumann methods for nonlinear exterior transmission problems. Numerical Functional Analysis and Optimization, vol. 19, 7 & 8, pp. 705-735, (1998)