Introducción práctica a los métodos espectrales
Profesor:
Leonardo Figueroa (Universidad de Concepción)
Descripción:
Los métodos espectrales son una subclase de los métodos de residuo ponderado en la cual las funciones de forma son autovalores de problemas de Sturm|Liouville de solución perfectamente conocida a priori (por ejemplo, el sistema de Fourier y polinomios ortogonales). Los métodos espectrales tradicionales poseen excelentes propiedades de aproximación y complejidad algorítmica cuando la función a ser aproximada es altamente regular y el dominio de trabajo es sencillo. En esta introducción práctica se experimentará con tres grandes clases de método espectral (Galerkin, tau y colocación) y se discutirán aspectos algorítmicos y de la correspondiente teoría de aproximación.
Contenido:
- Polinomios ortogonales
- Transformaciones rápidas
- Tres clases de método espectral
- Sistemas de ecuaciones y subdivisión de dominio
- Control de 'aliasing' en un problema no-lineal
Bibliografía:
- C. Canuto, M.Y. Hussaini, A. Quarteroni, T.A. Zang, "Spectral Methods: Fundamentals in single domains". Springer-Verlag, 2006.
- L.N. Trefethen, "Spectral methods in MATLAB", Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 2000.
- B. Fornberg, "A practical guide to pseudospectral methods", Cambridge University Press, 1996.
