Resumen de la Tesis:

En esta Tesis se estudia el uso combinado de los Métodos de Elementos Finitos, Elementos de Frontera, aplicaciones Dirichlet-to-Neumann y Descomposición de Dominio para la solución numérica de problemas exteriores lineales y no lineales en Teoría del Potencial y Elasticidad. Los algoritmos para problemas lineales estan basados en el uso de aplicaciones Dirichlet-to-Neumann para transformar el problema exterior en un problema mixto de valores de frontera sobre una región acotada. Este dominio acotado es descompuesto en un número finito de regiones anulares lo cual, mediante el uso de operadores de Steklov-Poincare, permite la obtención de un problema simétrico sobre las interfases. Luego, este problema es resuelto usando métodos iterativos, basados en procondicionadores tipo Dirichlet-Robin, obteniéndose algoritmos de iteración por subdominios que pueden ser implementados naturalmente en un computador paralelo. En lo que respecta a problemas no lineales, se presenta un esquema de linealización basado en el uso de precondicionadores lineales. Como modelos en Teoría del Potencial se consideran el problema exterior de Dirichlet para el Laplaciano en el plano y una clase de problemas exteriores no lineales fuertemente monótonos. En Elasticidad se considera el problema exterior para el sistema de Lame y un problema exterior no lineal en elasto-plasticidad bidimensional.

Publicaciones Originadas de la Tesis (ISI)

Gabriel N. GATICA, George C. HSIAO, Mario E. MELLADO: A domain decomposition method based on BEM and FEM for linear exterior boundary value problems. Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol. 262, 1, pp. 70-86, (2001)

Gabriel N. GATICA, Erwin HERNáNDEZ, Mario E. MELLADO: A domain decomposition method for linear exterior boundary value problems. Applied Mathematics Letters, vol. 11, 6, pp. 1-9, (1998)

Gabriel N. GATICA, Mario E. MELLADO: On the numerical solution of linear exterior problems via the uncoupling method. International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 41, 2, pp. 233-251, (1998)

Publicaciones Originadas de la Tesis (no ISI)

Gabriel N. GATICA, Mario E. MELLADO: Nonoverlapping domain decomposition methods for linear and nonlinear exterior boundary value problems. Computational Mechanics. New trends and applications, S. Idelsohn, E. Onate, eds.,CD-ROM, Part I, Section 2, No. 26, CIMNE, Barcelona, 1998

Otras Publicaciones (ISI)

Norbert HEUER, Mario E. MELLADO, Ernst P. STEPHAN: A p-adaptive algorithm for the BEM with the hypersingular operator on the plane screen. International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 53, 1, pp. 85-104, (2002)

Norbert HEUER, Mario E. MELLADO, Ernst P. STEPHAN: hp-adaptive two-level methods for boundary integral equations on curves. COMPUTING, vol. 67, 4, pp. 305-334, (2001)

Mario E. MELLADO, Rodolfo RODRíGUEZ: Efficient solution of fluid-structure vibration problems. Applied Numerical Mathematics, vol. 36, 4, pp. 389-400, (2001)