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Tesis de Postgrado de Carlos Reales

Reales, CarlosProgramaDoctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática, Universidad de Concepción
Año de Ingreso2006
Año de Egreso2010
Título de la TesisModelamiento numérico de problemas de electromagnetismo en metalurgia

Resumen de la Tesis:

El objetivo principal de esta tesis es resolver problemas de corrientes inducidas axisimétricos derivados del modelado de diversos problemas metalúrgicos. En particular, la simulación numérica de un horno de inducción y procesos de conformado electromagnético han motivado los modelos estudiados. Inicialmente se estudia una formulación en términos de un potencial vectorial para un problema de corrientes inducidas en régimen armónico en un dominio axisimétrico acotado. Se realiza un análisis matemático de dicha formulación en el que se demuestra que la formulación variacional correspondiente conduce a un problema bien planteado cuya solución posee regularidad adicional. Además, se demuestran estimaciones del error para la discretización por elementos finitos estándar. Posteriormente se abordan dos problemas elíptico-parabólicos. Uno de ellos involucra términos de velocidad que afecta la elipticidad de una de las formas bilineales del problema. El otro involucra un dominio de la parte parabólica que cambia con el tiempo. Para ambos se estudian formulaciones en potenciales magnéticos en dominios axisimétricos acotados. Dichas formulaciones resultan degeneradas, por lo que se deben aplicar teorías diferentes a la clásica para probar existencia y unicidad de la solución. Para la discretización se usan elementos finitos estándar para la variable espacial y un método de Euler implícito para la variable temporal. Se demuestran estimaciones del error para los problemas semi-discreto y completamente discreto. En cada caso, se muestran ensayos numéricos que prueban la convergencia de los métodos propuestos. Como los problemas abordados en esta tesis provienen de la metalurgia, se muestran aplicaciones de los métodos numéricos a este tipo problemas.

Director(es) de Tesis Alfredo Bermúdez, Rodolfo Rodríguez, Pilar Salgado
Fecha de Aprobación Proyecto de Tesis2008, Enero 25
Fecha de Defensa de Tesis2010, Marzo 31
Seguimiento ProfesionalDepartamento de Matemáticas y Estadística, Universidad de Córdoba, Colombia, Febrero de 2004.
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Publicaciones Originadas de la Tesis (ISI)

Alfredo BERMúDEZ, Carlos REALES, Rodolfo RODRíGUEZ, Pilar SALGADO: Numerical analysis of a finite element method for the axisymmetric eddy current model of an induction furnace. IMA Journal of Numerical Analysis, vol. 30, pp. 654-676, (2010)

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