En una nueva versión del Seminario de Análisis Numérico y Modelamiento Matemático, SANMoMa -que tradicionalmente organizan investigadores del Centro de Inverstigación en Ingeniería Matemática, CI²MA, de la Universidad de Concepción, y académicos del Departamento de Matemática de la Universidad del Bío-Bío- el académico de la Technische Universität Darmstadt, de Darmstadt, Alemania, Matthias Hieber, presentó su estudio The Bidomain Equations with FitzHugh-Nagumo Nonlinearities. “En esta charla, se consideran las ecuaciones de bidominio con no linealidades del tipo FitzHugh-Nagumo que surgen de un estudio en electrofisiología. Se muestra que el operador de bidominio asociado admite un tipo de regularidad maximal. Esto permite probar resultados locales y globales de las ecuaciones en una configuración débil y fuerte para datos iniciales en espacios críticos. Además, se dan resultados de estabilidad para equilibrios constantes respecto de las variables espaciales”, explicó el expositor.

La estadía del Profesor Hieber en Concepción se financió con recursos del proyecto FONDECYT 1180868 liderado por el Profesor Mauricio Sepúlveda, también investigador del CI²MA. “Conocí al Profesor Matthias Hieber en el contexto de unos talleres (WPDE) que se han venido realizando anualmente en Petrópolis, RJ, Brasil, en los que ambos hemos participado, y donde existe un grupo fuerte de análisis de ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) evolutivas. Entonces, estando el Profesor Hieber en Brasil para participar en esas actividades, aprovechamos la oportunidad para invitarlo a Concepción. A pesar de que sus investigaciones son más bien teóricas, ligadas al análisis de las EDPs, tiene temas que son de nuestro interés, como es el caso de la ecuación FitzHugh-Nagumo que él describió en su presentación. Con los colegas Verónica Anaya y David Mora, todos del CI²MA, hemos desarrollado trabajos sobre eso y, a partir de ellos, estamos buscando nuevas formas de colaborar con el Profesor Hieber”, detalla el investigador UdeC.

En el mismo sentido, Verónica Anaya del Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias de la Universidad del Bío-Bío explicó que “Hace poco, nos aceptaron un trabajo que está basado en FitzHugh-Nagumo en que establecemos un método de elementos virtuales y, por ese lado, podríamos colaborar en lo relacionado con los términos de difusión. Nos servirá para entender mejor la parte continua del modelo, sobre la regularidad de la solución”. En cuanto a la charla del Profesor Hieber, Anaya destacó que fue “excelente, hay cosas muy distintas a lo que hacemos, pero es muy útil para conocer otras formas de demostrar existencia unicidad y solución y conocer mejor el modelo en el que estamos comenzando a trabajar”.